LDPC (Low Density Parity Check) 코드

I. 저 밀도기반 패리티체크, LDPC 코드

가. LDPC 코드의 개념

  • 부호 길이를 증가시켜 오류 정정 능력을 향상시킨 계산 복잡도 유지 패리티체크 행렬 기반 오류 정정 부호

나. LDPC의 특징

  • 병렬 복호 연산 수행가능(Turbo Code에 비해 이점)
  • 반복 복호(Iterative Decoding) 기법
  • ETSI DVB-S2, IEEE802.16e, 802.11n, 802.3an 표준에 사용
  • 행렬의 대부분은 0으로 구성, 저밀도의 1 보유

다. 패리티검사 행렬과 태너그래프의 Cycle 요소

  • 3, 4열의 1, 2행이 Cycle로 연결되어 부/복호화 시 서로에게 영향을 덜 주어(Burst Error) 오류 정정 성능 저하

 

II. LDPC 부호의 효율적 부호화 기법

가. 효율적 부호화 기법 설명

기법기법 설명
생성행렬
(Generator Matrix)
– 생성되는 행렬은 저밀도가 아님
– 일반적으로 높은 복잡도 요구
– 보다 낮은 복잡도의 부호화 요구
행/열방향 치환
(Permutation)
– 저밀도의 특성은 그대로 존재
– T는 대각선 원소가 1인 하부 삼각구조

나. 효율적 부호화를 위한 H 변형 

  • 행/열방향 치환 표현

 

III. LDPC 부호의 메시지 전달 반복 복호화

가. 메시지 전달 반복 복호화 기법 개념

  • 채널에서 수신한 정보를 바탕으로 Tanner 그래프 상의 노드들이 서로 메시지를 주고 받으며 원래의 부호어를 확률적으로 추론하는 일련의 과정
  • 사이클 존재 시 오류 정정 성능이 저하

나. 메시지 전달 반복 복호화 기법 수행도

  • l번째 반복 복호에서 하나의 변수 노드 에서의 메시지 전달을 고려해보자. 연결된 dv개의 에지 중에서 위 방향으로 연결된 에지로 전파되는 메시지를 얻어내기 위해 아래 쪽에 있는 나머지 dv-1개의 에지에서 들어오는 메시지mi(i=1,2,…,dv-1)와 채널로부터의 수신 값 m0를 이용 한다.
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